Allrad ?
Ansonsten kann so ein starkes Schütteln beim Beschleunigen alles mögliche sein.
Zuerst würde ich die Aufnahmehalterung von Getriebe und Motor checken, ob dort nicht die Gummipuffer verschlissen sind.
Ebenso wäre noch denkbar dass vielleicht was an den Antriebswellen ist.
Das sollte aber alles mal ein FOH checken.